为什么行星有体积极限？

为了这个简单小问题，我竟然写了 4 个小时。。。。

我一开始想这就是一两句话的事：行星是没有核聚变的天体，当其大于 13 倍木星质量时^[1]，就超过了大型气体巨行星的质量上限，其地核有足够的温度和压力来触发氘的有限聚变反应，也就相当于褐矮星了（褐矮星是质量介于最重的气态巨行星和最轻的恒星之间的一种天体，也称“失败的恒星”）。或者再大一点就变黑洞了。

等等，好像有哪里不对？

是的，题目说的是“为什么行星有体积极限？”

上面讨论的都不是体积，而是质量。

行星的体积

大部分科普文章里都会以天体质量作为天体的区分标准，比如大家熟悉的“钱德拉塞卡 1.44 倍白矮星极限论文被爱丁顿当众手撕”的故事里，1.44 就是指太阳质量的 1.44 倍。

那体积呢？

也许很多人会下意识地想，质量越大，体积越大呗。所以质量上限时，对应的体积就是上限了。

从行星是怎么形成的说起

为了回答这个问题，我们还要先补充一下行星是怎么来的。（熟悉这一节课的同学可以直接趴下睡到下一小节）

我们知道，当太阳系诞生时候，刚开始先是一个巨大的气体球，在万有引力的作用下聚在一起开始转啊转，最后塌缩成一个小球并在核心处发生核聚变，产生了原始的太阳。在这个过程中，虽然大部的质量都转化成了太阳，但还是剩下不少的气体和尘埃，这些边角余料又继续绕着太阳转啊转，直到它最终形成一个由气体、尘埃和岩石组成的扁平的原恒星盘。

然后盘上的尘埃颗粒开始内卷，在相互撞击下形成小石块，然后长成越来越大的大石块，直到形成像水星这样的行星。对于恒星盘来说，氢、氦这样的气体还是比小石头多到不知哪里去，所以随着行星质量不断变大，引力也会不断变强，除了继续俘获尘埃和小石头，还能捕获恒星盘内的大量气体形成大气层。当质量继续变大时，它就会捕获更多的气体，导致它膨胀到像木星（11 倍地球半径）的大小。

看起来，行星的大小真的是随质量变大而增大嘛。

行星的体积是否有上限？

由于行星形成初期是一团松散的“气体尘埃球”，所以当行星形成的前 100 万年时，它的尺寸大概率应大于后来坍塌成固态行星的尺寸，所以我们只讨论那些超过 10 亿年的已经“成熟”的行星。

当我们把目前已知的“成熟”行星放在一个质量 M- 半径 R 表里时，我们会发现那些大体积的气态巨行星有一个体积上限，大约是地球半径的 13 倍（也就是木星半径的 1.2 倍）^[2]。

当气态巨行星质量大于一定质量时，它的半径反而会减小，比如后发座 11b(11 Comae Berenices b)，它的质量约为地球的 6169 倍，但半径只有 1.08 个木星半径，也就是约 11.85 倍地球半径。

当然，虽然从图上看曲线将拟合的非常好^[3]（对于天文学家来说），但仍然有个别的行星不太符合这个曲线。（图中 KOI-423b 为 13.4 倍地球半径 /1.22 倍木星直径，但其 18 倍木星质量似乎比预期的要大^[4]，比 1.12 倍木星半径的ROXs 42 Bb的 9 倍木星质量还要大出整整一倍^[5]，一般认为它已经在大质量行星和褐矮星之间的一种存在，我猜测有可能是含氢氦等成分的不同导致的）

另一个例外，就是像 KELT-11b 这样的行星。由于这颗气态巨行星离它的恒星（正在演化成红巨星的 KELT-11）实在是太近了，导致其大气层升温后（原子和分子移动得非常快）受热膨胀的很厉害，虽然质量只有木星的五分之一，但半径却达到了 1.4 倍木星半径 / 15.7 倍地球半径^[6]。它就像是一个浮肿的虚胖子，密度和泡沫塑料差不多。

这个由于存在过于短暂，没过几亿年就要被恒星吞噬了，所以就不算了吧。（一些小型岩石行星实际上就是类似这样大型行星被剥离大气层后的地核来的）

13 倍地球半径上限的原因

如果我们开个脑洞，用上帝之手继续往木星上倾倒更多的物质，它会不会变得更大呢？

不会。相反，这时行星质量已经到达一个临界点，更多的质量带来的是更加强大的引力(重力），使得整个气态巨行星的质量更加紧密地压在一起，从而让半径不再增大。

像 TRAPPIST-1A 这样的 80 倍木星质量的红矮星，其半径也只有 1.16 个木星半径，也就是 12.7 倍的地球半径^[7]。像 EBLM J0555-57Ab 这样的红矮星比木星还小约 15%。

当然，以上讨论仅基于目前的观测结果。有可能以后会有修正（上帝之手搓出来的不算，虽然理论上几十倍的地球都是有可能的）。