宇宙是不连续的，那为什么微积分可以成立？

首先是因为你读的科普读物没有正确解释“普朗克尺度”：这根本就不是说宇宙在空间上不连续。

在粒子物理与物理宇宙学等领域中，普朗克尺度指约 1.22E28 电子伏特的能量尺度，按质能等价原理相当于普朗克质量 2.17645E-8 千克，通过自然单位制之间的关联，可以得出普朗克尺度对应的长度和时间，但认定宇宙以此为单位分断是不被当前的观测事实支持的。2020 年发表的一项研究给出了十分偶然的观测数据：

• ESPRESSO 对准了一团 180 亿光年外的气体云，它后面有个明亮的光源。气体云中存在铁原子，能以特定的波长吸收背景光。从地球上的我们看来，如果时空是连续的，那么由气体云导致的背景光间隙应该和气体云就在我们旁边时一样狭窄。如果时空是离散的，那么在数十亿光年范围内传播的光将会扩散开来，改变间隙的宽度。
• 结果是，ESPRESSO 没有发现任何时空离散的迹象。

• 这意味着，如果时空离散，那我们需要超过 180 亿光年距离上的此类偶然目标才能用目前的技术观测到它的迹象。这些研究结果已经足以排除一些量子引力模型。
• 在普朗克尺度下，引力的强度和其它基本力分庭抗礼，引力的不可重整化成为严峻问题，不能继续使用目前描述亚原子粒子的量子场论。现在人类还没有建立起完整的量子引力论来解决这些问题。

其次是因为微积分的成立根本不需要靠“宇宙连续”作为前提，而且你不觉得微积分里的各种间断点就已经动摇了你的前提么。

微积分并不要求“函数连续”，就连狄利克雷函数那样处处不连续的东西也只是黎曼不可积，可以使用勒贝格积分。

逻辑自洽的数学体系不需要靠“现实”充当证据，你在一个真正不连续的宇宙里仍然可以创立和使用描述连续变化的数学。同样地，能够创立连续的或离散的数学模型，都不代表宇宙本身的连续或离散。