能不能出一道很难的数学题，答案是 504，宿舍当门牌用？
这道题的第一个解答者 @Perplexboy 的回答，非常赏心悦目：
在“相关问题”栏目里，也有另外三个宿舍门牌问题：
受 @Perplexboy 的回答启发，我糊弄了一个“万能门牌公式”：
其中
是门牌号，
是任意整数（也可以是有理数）。
随意取
，则门牌公式简化为：
分别取
，可得：
以下是公式的推导过程：
首先，我们注意到：
把这三个式子做简单的组合和变形，得：
显然，这三个等于
的式子都可以做万能门牌公式了，例如
，但为了增加门牌号码的“隐蔽性”，按
的形式“伪装”，有：
即
此外，由于
的最大公约数是
，万能门牌公式也可写成：
可恰当地选取
，使门牌公式在“简洁性”与“迷惑性”之间作出均衡。例如：
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