甲乙两人下围棋,甲胜的概率为 a,乙胜的概率为 b,a+b=1,比对方多赢两局者获胜,求甲赢的概率?
@深巷明朝卖杏花 的答案最有潜力用最简单的方法得到「多赢
局为胜」的通解,只不过解的过程写麻烦了。我来写一下简单解法。
设
表示甲已经领先
局的情况下,甲最终获胜的概率。
的范围从
到
,
。问题要求的就是
。
写出递推式:
注意到
,所以:
即
这就是说,
的差分成等比数列,公比为
。
的差分一共有
项,它们的总和为
。而我们要求的
是差分的前
项和。由公比知,差分的后
项和是前
项和的
倍,所以答案为
[新春采购季]京东云 服务器2核2G 51元起/年 点这里优惠购买
[新春采购季]阿里云 服务器2核2G 61元起/年 点这里优惠购买
[新春采购季]腾讯云 云服务器2核2G 61起/年 点这里优惠购买
感谢您的来访,获取更多精彩文章请Ctrl+D收藏本站。
版权声明:本文依据知识共享署名4.0国际许可协议(BY-NC-SA)进行授权。
文章标题:甲乙两人下围棋,甲胜的概率为 a,乙胜的概率为 b,a+b=1,比对方多赢两局者获胜,求甲赢的概率?
文章链接:https://app.qiip.cc/990.html
本文为【软件乐园】原创文章,转载请附上原文链接。
免责声明:根据我国《计算机软件保护条例》第十七条的规定,为了学习和研究软件内含的设计思想和原理,通过安装、显示、传输或者存储软件等方式使用软件的,可以不经软件著作权人许可,不向其支付报酬。本网站特此声明,所有内容资源均来源于网络,仅供用户进行交流、学习与研究之用,若涉及侵权问题,请联系站长进行删除处理。版权归属原版权方所有,本网站不承担任何版权争议。用户下载后,不得将内容用于商业或非法用途,并需在24小时内删除。否则,由此产生的一切后果将由用户自行承担。
[新春采购季]阿里云 服务器2核2G 61元起/年 点这里优惠购买
[新春采购季]腾讯云 云服务器2核2G 61起/年 点这里优惠购买
感谢您的来访,获取更多精彩文章请Ctrl+D收藏本站。

版权声明:本文依据知识共享署名4.0国际许可协议(BY-NC-SA)进行授权。
文章标题:甲乙两人下围棋,甲胜的概率为 a,乙胜的概率为 b,a+b=1,比对方多赢两局者获胜,求甲赢的概率?
文章链接:https://app.qiip.cc/990.html
本文为【软件乐园】原创文章,转载请附上原文链接。
免责声明:根据我国《计算机软件保护条例》第十七条的规定,为了学习和研究软件内含的设计思想和原理,通过安装、显示、传输或者存储软件等方式使用软件的,可以不经软件著作权人许可,不向其支付报酬。本网站特此声明,所有内容资源均来源于网络,仅供用户进行交流、学习与研究之用,若涉及侵权问题,请联系站长进行删除处理。版权归属原版权方所有,本网站不承担任何版权争议。用户下载后,不得将内容用于商业或非法用途,并需在24小时内删除。否则,由此产生的一切后果将由用户自行承担。
THE END
二维码
打赏