@深巷明朝卖杏花 的答案最有潜力用最简单的方法得到「多赢
局为胜」的通解，只不过解的过程写麻烦了。我来写一下简单解法。
设
表示甲已经领先
局的情况下，甲最终获胜的概率。
的范围从
到
，
。问题要求的就是
。
写出递推式：
注意到
，所以：
即
这就是说，
的差分成等比数列，公比为
。
的差分一共有
项，它们的总和为
。而我们要求的
是差分的前
项和。由公比知，差分的后
项和是前
项和的
倍，所以答案为
@深巷明朝卖杏花 的答案最有潜力用最简单的方法得到「多赢
局为胜」的通解，只不过解的过程写麻烦了。我来写一下简单解法。
设
表示甲已经领先
局的情况下，甲最终获胜的概率。
的范围从
到
，
。问题要求的就是
。
写出递推式：
注意到
，所以：
即
这就是说，
的差分成等比数列，公比为
。
的差分一共有
项，它们的总和为
。而我们要求的
是差分的前
项和。由公比知，差分的后
项和是前
项和的
倍，所以答案为
