刘谦 24 年春晚魔术是什么数学原理？
以下用
表示第
步操作后的卡片。
第一步，先选取四张卡片，这个时候的卡片记作
。
第二步，将四张卡片沿中间撕开，并按顺序排列，用同一个字母表示同一张牌。这个时候的卡片记作
。
第三步，数名字的字数
，把前
张牌按顺序取出并放在最后一张，这个时候相当于是做了
的循环。不失一般性，我们仍然可以设这个时候的卡片
。
第四步，拿起此时最上面的三张牌，并随意放在中间（只要不是在最前面或者最后面就行）。这个时候，最后一张牌仍然是
。可以把这个时候的卡片记作
。
第五步，取出这个时候的第一张牌，并收起来。根据第四步的规则，事实上就是第三步的卡片
的第四张牌，也就是
，并且这个时候的牌堆的最后一张牌仍然是
。可以把这个时候的卡片记作
，且
。
第六步，根据一些奇怪的规则（例如当自己是南方人时取出一张，当自己是北方人时取出两张），随便取出上面的若干张牌，并随意放在中间。这个时候，最后一张牌仍然是
，可以把这个时候的卡片记作
，且
。
第七步，丢掉最前面的第一张牌或者第二张牌，分别用
和
表示两种操作后的卡片。
- 如果是男生，就扔掉第一张牌，得到卡片 ，且 ；
- 如果是女生，就扔掉前两张牌，得到卡片 ，且 。
第八步，念一遍“见证奇迹的时候”，按顺序取出并放在最后一张，一共有七个字，所以循环之后的卡片分别为
和
。
第九步，把第一张牌放在最后一张，并丢掉第二张牌，重复直到只剩下一张牌，则有
- ；
- 。
最后剩下的会是
，再和第五步取出来的
组成完整的牌
。
数学是什么？魔法？
写完这个回答后发现北大数院学生会的公众号也发了这个问题的解答。比较有意思的是他们还发现了尼格买提的错误在哪，这帮人都拿着放大镜看春晚的吗……可以参考下面的公众号文章。
另外，上面的回答中，最后一步我是直接试出来的，公众号文章中提到这其实是约瑟夫问题，并且这和知乎上的一个问题也有关系。
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THE END
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