人类是如何知道地球有 45 亿年？

根据锆石知道的。

下面这颗锆石是在澳大利亚发现的，其形成年代可确定为 43.74 亿年。

锆石之所以可以用来确定地球的年龄，主要是因为锆石在形成的时候，很容易将铀整合到其晶格中，同时锆石具有很强的排斥铅的特性。

由于这种特性，新生长的锆石晶体中不会发现任何铅元素。

然而，有趣的是：一旦锆石晶体形成，任何已经存在于锆石晶体中的铀都可以通过放射性衰变，而自然地衰变为铅，铅又是一种稳定的元素，所以铅一旦形成，它就被固定在锆石中。即：铀 -238 经历α衰变，变成 Th-234；Th-234 也会经历一系列α和β衰变，最终变成铅 -206（Pb-206），这是稳定的铅同位素。

根据尚未衰变的铀与通过铀衰变形成铅的比率，结合铀同位素的衰变率，就能计算出这种特殊的锆石晶体是在多久前形成的。

人类也是据此原理，测量古老的岩石的年龄。测量地球的年龄有一个假设，即认为很多陨石实际上是太阳系早期保留下来的行星建筑材料，因此保留着原始的化学结构。

而绝大多数陨石的来源是散布在太阳系当中的小行星。而太阳、八大行星和小行星是几乎在同一时间形成的。产生陨石的小行星由于体积小在形成后快速冷却，运行几亿或几十亿年后，机缘巧合坠落到地球上。 基于此，在地球上能找到的最古老的陨石与地球大约在同一时间形成，通过测定陨石的年代可以得出地球的年龄。

所以，大自然真的很神奇，他把真相封存起来，但又留给人类以线索。

参考文献：

John，2014，Hadean age for a post-magma-ocean zircon confirmed by atom-probe tomography，nature geoscience

Patterson, C. (October 1956), "Age of meteorites and the Earth",Geochimica et Cosmochimica Acta,10(4): 230–237

关于评论区的一些回答

@ 不想说 关于铅污染。

的确，早期 Clair 的实验收到了铅污染，导致结果不准确，后来他在建立了有史以来第一个用于地球化学实验的洁净室，以防止数据受到铅污染。随后完成了对陨石的研究，并发表了文章《Age of Meteorites and the Earth》，结论是地球年龄大约在 45.5 亿年，误差在 7 千万年。

@ 周周家的周 关于地壳的熔融。

地壳的熔融 变质等等会影响其中的锆石的形成时间和成分。而陨石没有经历这些变化过程。用于测量地球年龄的陨石是来自于太阳系早期形成时期的小行星带，这些天体在形成时期大致与地球同时形成。