你见过什么复杂到让你目瞪口呆的公式?

我们平时使用的透镜大多都是球面的,往往会存在球差。球差本身不难校正,但材料又同时存在色散,所以要在宽波段内同时校正球差和色差,往往需要多片不同光学材料的镜片组合使用。

但理论上来说,针对某种具体的材料,可以通过面型的设计,是可以实现单片透镜宽波段消除色球差的目的,但从来没人这样做过。来自墨西哥的 Rafael González 推导了相关公式,表示如果面型按以下公式设计,即可以实现该目的:

你见过什么复杂到让你目瞪口呆的公式?

看得我目瞪口呆……但还是要多说一句,其实光学设计中最难的并不是把面型、间距等几何参数计算出来,而是要综合考虑公差分配、体积、重量、成本等众多复杂因素,这是一个典型的戴着一堆镣铐跳舞的过程。所以这个面型公式,对现实设计光学系统的意义并不大……

而且要精确的实现这类复杂面型的加工,是一件极其困难的事情。与其死磕这种技术,还不如转头去做 metalens 呢,天然无球差,色差也分分钟解决,而且重量更轻、厚度极薄,不香吗?

不过虽然确实用处不大,但很佩服这位同学的数学能力和死磕的毅力!……我要向他学习!

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